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山西省2023-2024学年第二学期八年级期中质量监测数学试卷答案

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(3)为了减少煤的燃烧对环境的污染,煤在直接燃烧前要进行脱硫处理。电解脱硫的基本原理如图2所示,利用电极反应将煤中的含硫物质(主要成分是FeS2)氧化为Fe^3+和SO4^2-,FeS2在电解过程中发生的离子反应为FeS2+15Mn^3++8H2OFe^3++15Mn^2++2SO4^2-+16H^+已知:两电极为完全相同的惰性电极。①电解池刚开始工作时,R上的电极反应式为。②若电路中转移3.75mol1电子,则此时消耗的FeS2的质量为g(不考虑其他反应),产生标准状况下气体的体积为L。

分析（1）已知等式利用正弦定理化简，整理后根据sinC不为0求出cosB的值，即可确定出B的值；
（2）利用余弦定理得到①及三角形的面积公式得到②，联立①②化简可得b+c的值

解答解：（1）已知等式利用正弦定理化简得：（2sinC-sinA）cosB-sinBsinA=0，
∴2sinCcosB-（sinAcosB+cosAsinB）=2sinCcosB-sin（A+B）=2sinCcosB-sinC=0，
∵sinC≠0，∴cosB=$\frac{1}{2}$，则B=$\frac{π}{3}$；
（2）由b=7及∠B=$\frac{π}{3}$，
根据余弦定理得：b²=7²=a²+c²-2ac•cos$\frac{π}{3}$，①
根据面积公式得S=$\frac{1}{2}$ac•sinB=$\frac{1}{2}ac•\frac{\sqrt{3}}{2}$=10$\sqrt{3}$，②
联立①②得到（a+c）²=169，
∴a+c=13．

点评本题考查了正弦、余弦定理，三角形的面积公式，熟练掌握公式及定理是解本题的关键，是中档题．