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河南省2023-2024学年高二下学期第二次月考(24-465B)数学试卷答案

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5.如图所示,下列有关生活中的圆周运动实例分析,其中说法正确的是()A.铁路的转弯处,外轨比内轨高的原因是为了利用轮缘与内轨的侧压力助火车转弯B.“水流星”表演中,通过最高点时处于完全失重状态,不受重力作用C.汽车通过凹形桥的最低点时,汽车受到的支持力大于重力D.脱水桶的脱水原理是水滴受到的离心力大于它受到的向心力,从而沿切线方向甩出

分析如图所示，$\overrightarrow{EA}=\frac{1}{3}\overrightarrow{CA}$，$\overrightarrow{CA}=\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{CD}$，$\overrightarrow{EB}=\overrightarrow{EA}+\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AB}=-\overrightarrow{CD}$．化简整理即可得出．

解答解：如图所示，
$\overrightarrow{EA}=\frac{1}{3}\overrightarrow{CA}$，$\overrightarrow{CA}=\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{CD}$，$\overrightarrow{EB}=\overrightarrow{EA}+\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AB}=-\overrightarrow{CD}$．
∴$\overrightarrow{a}$=$\frac{1}{3}\overrightarrow{CB}$+$\frac{1}{3}\overrightarrow{CD}$，
$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{CD}$，
∴$\overrightarrow{a}=\frac{1}{3}\overrightarrow{CB}+\frac{1}{3}（\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}）$，
化为：$\overrightarrow{BC}$=$-2\overrightarrow{a}$$-\overrightarrow{b}$．
故选：D．

点评本题考查了向量的三角形法则、向量共线定理，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．