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湖南省长沙市一中2024届高考适应性演练(二)2数学试卷答案

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10.实验装置如图所示。接通电源后,用碳棒(、b)作笔,在浸有饱和NaCl溶液和石蕊溶液的湿润试纸上同时写字,a端的字迹呈白色。下列结论正确的是(玻璃片直流电源(9V)A.a为负极B.b端的字迹呈蓝色C.电子流向为:bb^'>a^'>aD.如果将a、b换成铜棒,与碳棒作电极时的现象相同

分析由条件利用二倍角的正弦公式化简函数的解析式，再根据正弦函数的最大值求得函数y的最大值以及取得最大值时，x的值．

解答解：根据函数y=sinx•$\sqrt{3}$cosx=$\frac{\sqrt{3}}{2}$sin2x（0≤x＜2π）取得最大值$\frac{\sqrt{3}}{2}$时，
应有2x=2kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z，求得x=k$π+\frac{π}{4}$，故x=$\frac{π}{4}$，
故答案为：$\frac{π}{4}$．

点评本题主要考查二倍角的正弦公式，正弦函数的最值，属于基础题．