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非凡吉创 2024届高三年级TOP二十名校冲刺二(4296C)数学试卷答案

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6.下列关于生命的起源和生物的进化的叙述中,不正确的是…............(原始大气成分与现在大气层相比,主要区别是没有游离的氧氧B.600万年~400万年前,灵长类动物的一支进化成人类BC.山顶洞人距今约4万年,属于直立人.现代人可划分为4个人种:蒙古利亚人、高加索人、尼格罗人和澳大利亚人

分析f（x）=a^x-kx-a，（a＞0，a≠1）有且只有一个零点等价于y=a^x与y=kx+a只有一个交点，利用函数图象可得出答案．

解答解：∵f（x）有且只有一个零点，
∴a^x-kx-a=0只有一解．
即y=a^x与y=kx+a只有一个交点．
（1）当0＜a＜1时，作出函数图象如图：

显然y=a^x与y=kx+a只有一个交点，符合题意．
（2）当a＞1时，作出函数图象如图：

显然y=a^x与y=kx+a有两个交点，不符合题意．
综上，实数a的取值范围是（0，1）．
故答案是（0，1）．

点评本题考查了函数零点的个数判断，正确作出函数图象是关键．