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山东省2024届高三模拟考试(二)2数学试卷答案

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1.第五代移动通信技术(5thGenerationMobileCommunicationTechnology,简称5G)因采用了更高的频率,其频谱资源是4G的10倍以上,速率提高了近100倍。5G具有高速率、低时延和大连接的特点。以下说法正确的是A.LC振荡电路的LC乘积越小,振荡电路产生的电磁波频率就越高B.真空中,电磁波的频率越高,其传播速度就越大C.5G中高频电磁波的波长要短于可见光的波长D.把声音信号加到高频电磁波中,这个过程叫解调

分析（1）设f（x）=log_ax（a＞0，且a≠1），代入点的坐标即可求出a的值，
（2）根据对数函数在[1，4]为单调减函数，即可求出值域．

解答解：（1）设f（x）=log_ax（a＞0，且a≠1），
∵函数的图象经过点（2，-1），
∴-1=log_a2，解得$a=\frac{1}{2}$，
∴f（x）=$lo{g}_{\frac{1}{2}}x$，
（2）∵$函数f（x）={log_{\frac{1}{2}}}x$在[1，4]上是减函数，
∴当x=1时，f（x）有最大值0； 
当x=4时，f（x）有最小值-2．
∴函数的值域是[-2，0]．

点评本题考查了对数函数的解析式的求法和对数函数的函数的单调性，属于基础题．