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广东省佛山一中2022-2023学年第一学期高一级第二次段考试题数学试卷答案

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22.某湖泊自然干涸后,一部分是营养物质匮乏的沙丘,一部分是营养物质丰富的淤泥。一年后,沙丘地上依然是寸草不生,淤泥地上出现草本植物、昆虫和一些土壤小动物等。下列相关叙述正确的是BA.沙丘地上和淤泥上发生的群落演替类型是不同的B.淤泥地上生物进化速度较快,新物种形成也快C.该湖泊的演替说明人类活动可以影响群落的演替D.沙丘地上可能先后出现的生物是动物和植物

分析利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律求得g（x）的解析式，再利用正弦函数的增区间，求得y=g（x）的单调递增区间．

解答解：将函数y=sin（x+$\frac{π}{6}$）图象上每一点的横坐标缩短到原来的$\frac{1}{2}$（纵坐标不变），得到函数y=sin（2x+$\frac{π}{6}$）的图象；
令2kπ-$\frac{π}{2}$≤2x+$\frac{π}{6}$≤2kπ+$\frac{π}{2}$，求得kπ-$\frac{π}{3}$≤x≤kπ+$\frac{π}{6}$，
可得函数g（x）的增区间为[kπ-$\frac{π}{3}$，kπ+$\frac{π}{6}$]，k∈z，
当k=0时，可得函数在区间（-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{6}$）单调递增．
故选：A．

点评本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，正弦函数的增区间，属于基础题．