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2024年沧衡名校联盟高三年级模拟考试（4月）数学试卷答案

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9.一群处于基态的氢原子受某种光照射后,跃迁到第4能级,发出的光谱中只含有两条可见光a和b.用光a、b照射同一光电效应装置,得到的光电流和电压的关系如图甲所示,图乙为氢原子能级图已知可见光光子的能量范围为1.64eV∼3.19eV.关于上述物理过程,下列说法正确的是A.照射氢原子的光子能量E=12.75eVB.用b光照射时,获得的光电子的初动能大C.氢原子受激发后,最多可以发出6种不同频率的光D.a光是氢原子从n=4能级跃迁到n=2能级时发出的光1-13.60乙

分析数列{x_n}满足lgx_n+1=1+lgx_n（n∈N^*），可得$lg\frac{{x}_{n+1}}{{x}_{n}}$=1，即x_n+1=10x_n．再利用等比数列的通项公式及其性质即可得出．

解答解：∵数列{x_n}满足lgx_n+1=1+lgx_n（n∈N^*），
∴$lg\frac{{x}_{n+1}}{{x}_{n}}$=1，即x_n+1=10x_n．
∴数列{x_n}是公比为10的等比数列．
且x₁+x₂+x₃+…+x₁₀₀=100，
则lg（x₁₀₁+x₁₀₂+…+x₂₀₀）lg10¹⁰⁰（x₁+x₂+…+x₁₀₀）=lg10¹⁰⁰•100=102．
故选：A．

点评本题考查了等比数列的通项公式及其性质、对数的运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．