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2024届衡水金卷先享题 压轴卷(一)新高考卷数学试卷答案

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10．已知极坐标的极点在平面直角坐标系的原点O处，极轴与x轴的正半轴重合，且长度单位相同．直线l的极坐标方程为：ρ=$\frac{5}{sin（θ-\frac{π}{3}）}$，点P（2cosα，2sinα+2），参数α∈[0，2π]．
（1）求点P轨迹的直角坐标方程；
（2）求点P到直线l距离的最大值．

16.(12分)如图所示,平行光滑金属导轨ab、cd位于竖直平面内,两导轨间距L=0.1m,,在ac间接有一阻值R=0.08Ω的电阻。质量m=0.1kg、r=0.02Ω的导体棒PO水平锁定放置,现解除锁定,PO由静止开始下落且下滑过程中始终与导轨紧密接触,当自由下落,h=0.45m高度时,进入与导轨平面垂直向里的磁场中做匀加速直线运动。已知磁场大小沿xoy平面的y方向逐渐减小而沿x方向不变,其中,-0处磁感应强度,B1=33T0不计导轨电阻,忽略空气阻力,g=10m/s^2。(1)导体棒刚进入磁场y=0处的加速度大小a;(2)导体棒进入磁场后匀加速下落1m的过程中,电阻r上产生的热量Qr;(3)y=4m处的磁感强度B2的大小。