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2024届陕西省高三第三次模拟检测数学试卷答案
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15.正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,M、N、P、Q分别在棱A1D1、A1B1、B1C1、BC上移动,则四面体MNPQ的最大体积是$\frac{1}{6}$a3.
分析把双曲线方程和抛物线方程联立,可得一个一元二次方程x2-mx+1=0,利用双曲线y2-x2=1和抛物线y2=mx有两个公共点,可得m2-4=0,即可得出结论.
解答解:把双曲线方程和抛物线方程联立,可得一个一元二次方程x2-mx+1=0
∵双曲线y2-x2=1和抛物线y2=mx有两个公共点,
∴m2-4=0,解得m=±2.
点评本题考查双曲线、抛物线的位置关系,考查学生的计算能力,属于中档题.
2024届陕西省高三第三次模拟检测数学