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三湘名校教育联盟·2024年上学期高二期中大联考数学试卷答案

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5．在极坐标系中，已知圆C经过点P（$\sqrt{2}$，$\frac{π}{4}$），圆心为直线ρsin（θ-$\frac{π}{3}$）=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$与极轴的交点．
（1）求圆C的极坐标方程；
（2）求直线θ=$\frac{π}{3}$（ρ∈R）被圆C所截得的弦长．

分析化简表达式，利用两角和的正切函数求解即可．

解答解：（1+tan12°）（1-tan147°）
=（1+tan12°）（1+tan33°）
=1+tan12°+tan33°+tan12°tan33°
=1+tan45°（1-tan12°tan33°）+tan12°tan33°=2．
故选：B．

点评本题考查两角和的正切函数的应用，考查计算能力．