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学林教育 2023~2024学年度第二学期九年级期中调研试题(卷)数学试卷答案

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14.浓度均为0.1molL^-1的Na2CO3和CH3COONa溶液的pH随温度(T)的变化情况如图所A.该温度区间的任意温度下,Na2CO3溶液中水的电离程度均大于CH3COONa溶液B.温度升高时,CH3COONa溶液中c(OH^-)先减小后增大C.温度由30^C升高到55^C时,Na2CO3溶液pH降低原因为水的电离占主导作用D.室温下,将两溶液等体积混合,粒子浓度关系为c(Na^+)>c(CH3COO^-)>c(CO3^2-)>c(CH3COOH)

分析作出图象，由向量加法的平行四边形法则可知M是△ABC的重心，故$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=3\overrightarrow{AM}$，代入m$\overrightarrow{AB}$+m$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{AM}$可解出m．

解答解：以MB，MC为邻边作平行四边形MBEC，连结ME交BC于D，如图．
则$\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{ME}=2\overrightarrow{MD}$，∵$\overrightarrow{MB}$+$\overrightarrow{MC}$=-$\overrightarrow{MA}$，
∴M在线段AD上，且|MA|=2|MD|，∵D是BC中点，
∴$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}$=2$\overrightarrow{AD}$=3$\overrightarrow{AM}$，
∵m$\overrightarrow{AB}$+m$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{AM}$，
∴3m$\overrightarrow{AM}$=$\overrightarrow{AM}$，
∴m=$\frac{1}{3}$．
故选C．

点评本题考查了平面向量加法的平行四边形法则，确定M的位置是关键．