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安徽省2023-2024学年度第二学期七年级素养评估问卷一数学试卷答案
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5．下列命题中，真命题是（ ）
| A． | “a≤b”是“a+c≤b+c”的充分不必要条件 | |
| B． | “已知x，y∈R，且x+y≠6，则x≠2或y≠4”是真命题 | |
| C． | 命题“?x∈R，2x＞0”的否定是“?x∈R，2x＜0” | |
| D． | “若x2-1=0，则x=1或x=-1”的否命题为“x2-1≠0或x≠-1” |
分析根据题意，设区域边界的三条直线的交点分别为ABC，结合图形易得△ABC是等腰直角三角形，且AB=2，即可得其面积，又由直角三角形的性质，可得其内切圆的半径，进而可得其面积，由几何概型可得点落在圆内的概率，可得答案．
解答解：根据题意，设直线x-y+5=0与x=2交于点A，易得A（2，7），
不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-y+5≥0}\\{y≥5}\\{0≤x≤2}\end{array}\right.$能围成的三角形区域，其边界直线为y=5，x-y+5=0，x=2，
设x-y+5=0与y=5交于点C，x=2与y=5交于点B，则B（2，5）
分析可得△ABC是等腰直角三角形，且AB=2，
则其面积为S=$\frac{1}{2}$×22=2
∴内接圆半径r=2-$\sqrt{2}$，
其面积为S1=π（2-$\sqrt{2}$）2=（6-4$\sqrt{2}$）π，
∴在该圆内随机取一点，该点落在三角形内的概率为（3-2$\sqrt{2}$）π．
故选：B．
点评本题考查几何概型的计算，关键在于发现三角形ABC为直角等腰三角形，进而可以求出其面积与内接圆的面积．
安徽省2023-2024学年度第二学期七年级素养评估问卷一数学