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广东省大埔县2024年教学质量监测数学试卷答案

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m、15.(12分)如图所示,边长为L的正方形金属线框放在光滑绝缘的水平面上,线框的质量为m、电阻为R,虚线的右侧有垂直于水平面向下的匀强磁场,线框ab边到磁场边界的距离为2L.给线框一个水平向右的拉力,使线框从静止开始做匀加速直线运动,开始时拉力的大小为F,ab边始终与磁场边界平行,cd边刚要进磁场时,拉力大小为2F.求:(1)线框ab边刚进磁场时速度的大小:(2)匀强磁场的磁感应强度大小.×××d×××××个四出合配b小01共×

15.(16分)如图所示,一轻质弹簧右端固定在水平地面O处的挡板上,将一质量m=1kg的小物块靠在弹簧左端D处(小物块与弹簧不拴接),此时弹簧处于原长,OD段光滑,DC段粗糙.水平地面C处与倾斜传送带下端平滑连接,传送带上端B处与一光滑半圆轨道AB最低点相切,半圆轨道固定在竖直平面内,半径R=2m..现将小物块向右压缩弹簧一定距离后由静止释放,小物块在传送带上一直做加速运动进人半圆轨道后并从A点飞出,恰好落在C点.已知D、C间距x0=5m,,传送带B,C两端间距L=9m,,与水平地面间的夹角=37^,,传送带由电动机带动以v=19m/s的恒定速度逆时针转动,小物块与传送带间的动摩擦因数1=127144,,与DC段间的动摩擦因数2=0.2,,重力加速度取g=10m/s^2,,小物块可视为质点,不计空气阻力,37^=0.6,37^=0.8,不考虑小物块再次滑上传送带的情况.求:(1)小物体运动到A点时轨道对物体支持力的大小FN;(2)小物体在传送带上运动的过程中,因摩擦而产生的热量大小Q:(3)小物体释放前,弹簧具有的弹性势能大小Ep以及带动传送带的电动机由于运送小物块多输出的电能△E.