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安徽省2023~2024学年度七年级教学素养测评 ✰R-AH数学试卷答案

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14.(12分)跳水是中国奥运代表团的重点夺金项目,中国跳水队被称为“梦之队”。东京奥林匹克运动会,我国跳水运动员全红婵创女子10米跳台历史最高分纪录夺得金牌。如图所示,全红婵从跳台上向上跃起,举起双臂离开台面,跃起后重心升高0.45m达到最高点,下落时身体竖直手先入水,手入水后保持原姿态向下做匀减速直线运动,重心下降2.1m后开始上浮。入水前空气阻力忽略不计,(计算时把全红婵看成全部质量集中在重心的一个质点且重心始终位于从手到脚的中点处,全过程水平方向的运动忽略不计)。求:(1)全红婵起跳时的速度v0(2)全红婵从离开跳台直到运动到水下最深处的过程中,所经历的时间。(结果保留2位有效数字;g取10m/s^2,2.092)

分析由三角函数图象变换规律和三角函数化简可得．

解答解：将函数y=$\sqrt{3}$sin2x的图象向右平移$\frac{π}{4}$个单位长度得到y=$\sqrt{3}$sin2（x-$\frac{π}{4}$）=$\sqrt{3}$sin（2x-$\frac{π}{2}$）=-$\sqrt{3}$cos2x图象，
再将所得图象的所有点的横坐标缩短到原来的$\frac{1}{2}$倍（纵坐标不变）得到y=-$\sqrt{3}$cos2•2x=-$\sqrt{3}$cos4x的图象．
故选：D．

点评本题考查三角函数图象变换，涉及三角函数的化简，函数基础题．