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福建省2023~2024学年高二第二学期闽江口协作体(七校)期中联考(24552B)数学试卷答案

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6.宇宙中有一种恒星被入们称为“吸血鬼恒星”,如图所示。所谓“吸血鬼恒星”是指一个双星系统中,体积较小的成员通过“吸食”另一颗恒星(伴星)的物质而“返老还童”。假设两恒星中心之间的距离保持不变,忽略因热核反应和辐射等因素导致的质量亏损,经过一段时间演化后,则()A.两恒星之间万有引力大小保持不变B.吸血鬼恒星做圆周运动的半径增大C.吸血鬼恒星的角速度增大D.吸血鬼恒星的线速度减小

15.(18分)如图所示,光滑水平轨道AB的左侧有一轻弹簧,弹簧的左端固定在A点,右侧放一个质量为:m的物块(视为质点),物块与弹簧不连接,B点与水平传送带的左端刚好平齐接触,CD为光滑的水平轨道,C点与传送带的右端刚好平齐接触,竖直固定的光滑半圆形轨道DE与水平轨道CD相切于D点,E点是半圆形轨道的最高点。B、C两点间的距离为4L,传送带以大小为2gL(g为重力加速度的大小)的恒定速度沿顺时针方向匀速转动,半圆形轨道的半径为L,物块与传送带间的动摩擦因数=0.5。,现用外力向左缓慢推动物块压缩弹簧,当弹簧的弹性势能为5mgL时撤去外力,物块由静止开始沿轨道运动。(1)请通过计算判断物块是否能到达E点;(2)若其他情况不变,传送带不转动,改变物块的质量,使物块能滑上半圆形轨道,且仍能沿半圆形轨道滑下,求物块质量m^'的取值范围。EBBcD