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［遂宁三诊］遂宁市高中2024届三诊考试数学试卷答案

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列有关种群数量特征的叙述,错误的是4:尽调查某树林内树上蝉的数量,不能得出该树林内蝉的种群密度的大小B.若某地某种群的出生率大于死亡率,则该地该种群的种群密度会增大C.放开三孩政策可调整我国人口的年龄结构,但一般不会影响性别比例D.样方法可用于调查某农田内蚯蚓的种群密度,但结果与真实值有差异

分析联立这两个式子可以解出$\overrightarrow{a}=-\frac{1}{3}\overrightarrow{e}，\overrightarrow{b}=\frac{7}{3}\overrightarrow{e}$，从而可以用$\overrightarrow{a}$表示$\overrightarrow{b}$，根据共线向量基本定理即可判断向量$\overrightarrow{a}，\overrightarrow{b}$平行．

解答解：由$\left\{\begin{array}{l}{\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}=2\overrightarrow{e}}\\{2\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}=-3\overrightarrow{e}}\end{array}\right.$得：
$\overrightarrow{a}=-\frac{1}{3}\overrightarrow{e}，\overrightarrow{b}=\frac{7}{3}\overrightarrow{e}$；
∴$\overrightarrow{b}=-7\overrightarrow{a}$；
又$\overrightarrow{a}≠\overrightarrow{0}$；
∴向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$平行．

点评考查向量的数乘运算，以及共线向量基本定理．