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德阳市高中2021级"三诊"考试数学试卷答案

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10.质量为M、半径为R的圆柱形汽缸(上端有卡扣)用活塞封闭一定质量的理想气体,如图甲所示,活塞用细线连接并悬挂在足够高的天花板上。初始时封闭气体的热力学温度为T0,活塞与容器上、下部的距离分别为h和2h,,现让封闭气体的温度缓慢升高,气体从初始状态A经状态B到达状态C,其p-V图像如图乙所示,已知外界大气压恒为p0,点O、A、C共线,活塞气密性良好,重力加速度大小为g。则理想气体在状态A.B的热力学温度为2T0B.B的压强为p0-MgR^2C.C的压强为p02-MgR^2D.C的热力学温度为9T04

分析化简表达式，利用两角和的正切函数求解即可．

解答解：（1+tan12°）（1-tan147°）
=（1+tan12°）（1+tan33°）
=1+tan12°+tan33°+tan12°tan33°
=1+tan45°（1-tan12°tan33°）+tan12°tan33°=2．
故选：B．

点评本题考查两角和的正切函数的应用，考查计算能力．