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河南省洛阳市2023-2024学年高二第二学期期中考试数学试卷答案

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(2)化合物C的质谱图、核磁共振氢谱图分别如图乙、丙所示,则C的结构简式为。8.07.0605.04.012010丙

分析利用双曲线的定义，结合|PF₁|•|PF₂|=55，求点P到焦点的距离．

解答解：∵双曲线$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{16}$=1，
∴a=3，
设|PF₁|＞|PF₂|，
则|PF₁|-|PF₂|=6，
∵|PF₁|•|PF₂|=55，
∴|PF₁|=11，|PF₂|=5．

点评本题考查点P到焦点的距离的求法，解题时要熟练掌握双曲线的定义，比较基础．