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洛阳市2023-2024学年第二学期期中考试（高二年级）数学试卷答案

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9.如图所示,A、B、C、D是正方形的四个顶点,O是两对角线的交点。在A、C两点固定两电荷量为q的正点电荷,选无穷远处的电势为0,则A.O点的电势为0B.O点的电场强度为0C.B、D两点的电势相等D.B、D两点的电场强度相同

分析由幂函数的底数大于0求出函数的定义域，然后根据外函数为定义域内的减函数，求出内函数的增区间得答案．

解答解：令t=-x²+2x+3，由t＞0，解得-1＜x＜3．
内函数t=-x²+2x+3在（-1，1）上为增函数，
而外函数y=${t}^{-\frac{1}{2}}$为定义域内的减函数，
∴函数y=$（3+2x-{x}^{2}）^{-\frac{1}{2}}$的单调递减区间是（-1，1）．
故选：C．

点评本题考查复合函数的单调性，复合的两个函数同增则增，同减则减，一增一减则减，注意对数函数的定义域是求解的前提，考查学生发现问题解决问题的能力，是中档题．