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2024届先知高三模拟大联考数学试卷答案

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.如图所示,在水平地面上固定一倾角为37°的斜面体,一质量为m的物块(视为质点)自斜面37^37^=底端以某一初速度沿斜面匀减速上滑,其加速度和重力加速度g大小相等。取sin0.6,37^=0.8。物块上升高度h的过程中,其损失的机械能为A.23mghB.mghC.43mghD.53mghh^∘

分析根据题意，在同一坐标系内画出正弦函数和余弦函数的图象，结合图形即可比较sinx与cosx的大小．

解答解：在同一坐标系内画出正弦函数y=sinx和余弦函数y=cosx的图象，
如图所示；
∵0≤x≤2π，
∴当sinx=cosx时，x=$\frac{π}{4}$或$\frac{5π}{4}$；
∴当x∈[0，$\frac{π}{4}$）或[$\frac{5π}{4}$，2π]时，sinx≤cosx；
当x∈[$\frac{π}{4}$，$\frac{5π}{4}$）时，sinx≥cosx．

点评本题考查了三角函数的单调性以及数形结合的思想方法，是基础题目．