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2024届青海省高三4月联考(菱形)数学试卷答案
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17.写出集合{(1,2),(3,4)}的真子集:∅,{(1,2)},{(3,4)}.
分析先设宾馆客房租金每间日租金提高20x元,客房租金总收入为y,则根据如果每间客房日房租每增加20元,客房出租数就会减少10间,可得每天客房出租数为150-10x,从而可建立y与x的关系式,再通过二次函数,利用配方法求解最大值.
解答解:设客房日租金每间提高20x元,则根据如果每间客房日房租每增加20元,客房出租数就会减少10间,可得每天客房出租数为150-10x,
由x>0,且150-10x>0,得0<x<15.
设客房租金总收入y元,y=(100+20x)(150-10x)
=-200(x-5)2+65000(0<x<15),
当x=5时,ymax=65000.
即当每间客房日租金提高到100+20×5=200元时,客房租金总收入最高,为每天65000元.
点评本题考查根据实际问题选择函数类型,通过实际问题,构建函数模型,考查配方法求二次函数的最大值,属于中档题.
2024届青海省高三4月联考(菱形)数学