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2024年湖南省普通高中学业水平合格性考试仿真试卷(专家版二)数学试卷答案

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15.细胞壁松散学说认为生长素能够促进H^+向细胞膜外的细胞壁进行主动运输,使细胞壁周围pH下降,软化细胞壁从而促进细胞的生长。下图为生长素作用示意图,下列说法错误的是

分析先求p、q为真命题时，实数m的取值范围，再根据p且q为假命题，?p为假命题，则p为假，q为真，从而可求实数m的取值范围．

解答解：∵p：方程x²-2mx+1=0有两个不等的正根，
∴△=4m²-4＞0且2m＞0，则m＞1
∵q：不等式|x-1|＞m的解集为R，∴m＜0
又若p且q为假命题，?p为假命题，则p为假，q为真
∴$\left\{{\begin{array}{l}{m≤1}\\{m＜0}\end{array}}\right.⇒m＜0$
∴m的取值范围为（-∞，0）．

点评本题考查的重点是复合命题的真假运用，解题的关键是将p且q为假命题，?p为假命题，转化为p为假，q为真．