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2024届京星高考冲刺卷(一)数学试卷答案

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1．（1）求与双曲线$\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1有相同焦点，且经过点（3$\sqrt{2}$，2）的双曲线的标准方程．
（2）已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的两条渐近线均和圆C：x²+y²-6x+5=0相切，且双曲线的右焦点为圆C的圆心，求该双曲线的方程．

分析利用等差数列的通项公式及其前n项和公式即可得出．

解答解：设等差数列{a_n}的公差为d，∵首项a₁=1，前五项之和S₅=25，
∴5+$\frac{5×4}{2}$d=25，
解得d=2．
则{a_n}的通项a_n=1+2（n-1）=2n-1．
故答案为：2n-1．

点评本题考查了等差数列的通项公式及其前n项和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．