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2024年普通高校招生考试压轴卷(一)数学试卷答案

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7.短周期主族元素W、X、Y、Z原子序数依次增大,最外层电子数之和为15。W与Y可形成原子个数比为2:1的分子,且该分子含有18个电子。基态Z原子3p轨道上有3个电子。下列说法正确的是A.原子半径:WXD.Z元素最高价氧化物对应的水化物为强酸

分析求出球的半径，利用等边三角形求出∠AOB的大小，再求球面距离弧AB．

解答解：根据题意画出示意图，如图所示：

∵球的半径为R=2，且以线段AB为直径的小圆周长为2π，
∴小圆直径为AB=2；
∴在三角形AOB中，AO=AB=BO=2，
∴∠AOB=$\frac{π}{3}$，
∴A，B两点间的球面距离为：l=$\frac{π}{3}$R=$\frac{2π}{3}$．
故选：D．

点评本题考查了球面距离的应用问题，也考查了圆的周长与弧长的计算问题，是基础题目．