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［贵州大联考］贵州省2024届高三年级联考（477）数学试卷答案

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10.【拔高题】H2A为二元弱酸,常温下将0.1molL^-1的NaOHI溶液滴入20mL0.1molL^-1NaHA溶液中,溶液中HA^-(或A^2-)的分布系数8、NaOH溶液的体积V与pH的关系如图所示。已知:(HA8(HA^-)=c(HA^-)c(HA^-)+c(A^-)+c(H2A)。下列叙述正确的是A.曲线a表示的是A^2-的分布系数变化曲线B.H2A的第二步电离平衡常数的数量级为10^-6C.在n、p、q三点中,水的电离程度大小关系:n>pDn点对应的溶液中,2c(H^+)+c(HA^-)-2c(OH^-)=c(A^2-)-3c(H2A)pH(1)基态钪原子的价层电子的轨道表示式为。

分析根据投影的定义便可得到向量$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$在$\overrightarrow{a}$上的投影为$|\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}|cos＜\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}，\overrightarrow{a}＞$=$\frac{（\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}）•\overrightarrow{a}}{|\overrightarrow{a}|}$，而根据条件是可以求出$（\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}）•\overrightarrow{a}$的，从而便可得出$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$在$\overrightarrow{a}$上的投影的值．

解答解：根据条件，$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$在$\overrightarrow{a}$上的投影为：
$|\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}|cos＜\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}，\overrightarrow{a}＞$=$|\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}|\frac{（\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}）•\overrightarrow{a}}{|\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}||\overrightarrow{a}|}=\frac{{\overrightarrow{a}}^{2}+\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}}{|\overrightarrow{a}|}$=$\frac{{\overrightarrow{a}}^{2}+|\overrightarrow{a}||\overrightarrow{b}|cos\frac{π}{3}}{|\overrightarrow{a}|}=|\overrightarrow{a}|+|\overrightarrow{b}|cos\frac{π}{3}$=$2+6×\frac{1}{2}=5$．
故答案为：5．

点评考查一个向量在另一个向量方向上的投影的定义，向量夹角的余弦公式，以及向量数量积的计算公式．