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2024年河南省普通高中招生考试模拟试卷（密卷一）数学试卷答案

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14．已知$\overrightarrow m=（2cosx，1）$，$\overrightarrow n=（cosx，sin2x+a）$，$f（x）=\overrightarrow m•\overrightarrow n$．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；
（Ⅱ）当$x∈[0，\frac{3π}{8}]$时，f（x）的最大值为$\sqrt{2}$，且在此范围内，关于x的方程f（x）=k恰有2个解，确定a的值，并求k的范围．

14.(12分)如图所示,物块A静置于水平台面上,圆心为M、半径为R的半球体C静置于水平地面上,质量为m的光滑小球B(可视为质点)放在半球体C上,P为三根轻绳PA、PB.PO的结点。系统在图示位置处于静止状态,P点位于C正上方距离其球心高2R处,OP竖直PA水平,PB长32R,,重力加速度大小为g,求:(1)B对C的压力大小;(2)A受到台面的静摩擦力大小。