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天一大联考 2023-2024 学年(下)南阳六校高二年级期中考试数学试卷答案

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D.当电路中转移2mol电子时,理论上有13.咔咯是人工合成的四吡咯环化合物,金属咔咯配合物有良好的催化性能和敏感的理化性质,使其在催化及生物医药等领域有广阔前景。吡咯、咔咯和四苯基咔咯钴的结构分别如图所示,下列说法错误的是A.电负性和第一电离能:N>CB.吡咯易溶于有机溶剂C.咔咯中N均采用sp^3杂化D.四苯基咔咯钴中含有非极性键、极性键、配位键

分析先化切为弦，再分式的分子、分母同时乘以cos70°，把原式等价转化为$\frac{\sqrt{3}sin70°+cos70°}{cos140°（2sin70°cos70°）}$，再利用三角函数恒等式、二倍角公式、诱导公式能求出结果．

解答解：$\frac{\sqrt{3}tan70°+1}{（4co{s}^{2}70°-2）sin70°}$
=$\frac{\sqrt{3}•\frac{sin70°}{cos70°}+1}{2cos140°sin70°}$
=$\frac{\sqrt{3}sin70°+cos70°}{cos140°（2sin70°cos70°）}$
=$\frac{2sin（70°+30°）}{cos140°sin140°}$
=$\frac{2sin100°}{\frac{1}{2}sin280°}$
=$\frac{2sin100°}{-\frac{1}{2}sin100°}$
=-4．

点评本题考查三角函数值的求法，是中档题，解题时要注意化切为弦、三角函数恒等式、二倍角公式、诱导公式的合理运用．