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［邯郸二模］2024年普通高中学业水平选择性模拟考试数学试卷答案

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pB8.修建高层建筑常用的塔式起重机如图所示。起重机将质量为500kg的重物沿竖直有方向起,一段时间后,重物以2m/s的速度向上做匀速直线运动。取重力加速度大小g=10m/s^2,不计额外功,重物做匀速运动时,起重机的输出功率为A.2.5kWB.10kWP=FV=8000×2C.1kW=10000D.25kW=10kW

分析（1）形如y=Acos（ωx+φ）型函数，其最小正周期T=$\frac{2π}{|ω|}$；
（2）形如y=Asin（ωx+φ）型函数，其最小正周期T=$\frac{2π}{|ω|}$．

解答解：（1）形如y=Acos（ωx+φ）型函数，其最小正周期T=$\frac{2π}{|ω|}$，
所以，对于函数f（x）=cos（$\frac{πx}{2}$），ω=$\frac{π}{2}$，
所以f（x）的最小正周期T=$\frac{2π}{\frac{π}{2}}$=4；
（2）形如y=Asin（ωx+φ）型函数，其最小正周期T=$\frac{2π}{|ω|}$，
所以，对于函数f（x）=sin（$\frac{π}{6}$-2x）．ω=-2，
所以f（x）的最小正周期T=$\frac{2π}{2}$=π；

点评本题主要考查了三角函数周期的求法，主要是y=Acos（ωx+φ）型和y=Asin（ωx+φ）型函数的周期，属于基础题．