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2023年普通高等学校招生统一考试模拟信息卷 新S3(三)数学试卷答案

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(2)在证明AAA和CCC分别是赖氨酸和脯氨酸的密码子后,人们发现以A含量远高于C含量的AC共聚物(由A和C两种核苷酸随机排列形成的长链)作为模板,合成的肽链中含有赖氨酸、脯氨酸、天冬酰胺、苏氨酸和组氨酸,并且天冬酰胺的量远大于组氨酸,由此说明,天冬酰胺的密码子中A和C的数量分别为个和个。以A和C交替排列的AC共聚物(ACACAC……)作为模板,得到了苏氨酸和组氨酸交替排列的肽链,据此可以判断,苏氨酸和组氨酸的密码子分别为和

分析由同角三角函数基本关系，结合诱导公式，整体计算可得．

解答解：∵α∈（$\frac{π}{3}$，$\frac{5π}{6}$），∴α+$\frac{π}{6}$∈（$\frac{π}{2}$，π），
∵sin（α+$\frac{π}{6}$）=$\frac{1}{3}$，∴cos（α+$\frac{π}{6}$）=-$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，
∴sin（$\frac{π}{3}$-α）=sin[$\frac{π}{2}$-（α+$\frac{π}{6}$）]=cos（α+$\frac{π}{6}$）=-$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，
故答案为：-$\frac{2\sqrt{2}}{3}$

点评本题考查诱导公式，涉及同角三角函数基本关系，属基础题．