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皖智教育 安徽第一卷·2024年中考安徽名校大联考试卷(二)2数学试卷答案

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4.小朋友喜欢游乐园中“人力过山车”游乐项目。如图甲所示,在人力作用下将小车推到最高点A位置后撤去推力,让小车沿轨道ABCD自由滑行,轨道示意图如图乙所示,其中B点和C点分别为竖直面内半径为的两个圆弧轨道的最低点和最高点。下列说法中正确的是CcB甲乙A.小车要能顺利通过B点,过B点的速度最小为grB.小车要能顺利通过C点,过C点的速度最小为,grC.小车过B点时小朋友对座位的压力大于小车过C点时的小朋友对座位的压力D.小车过B点时小朋友对座位的压力等于小车过C点时的小朋友对座位的压力

分析根据反比例函数，对数函数，指数函数以及二次函数的单调性便可判断出每个选项的函数在（0，+∞）上的单调性，从而找出正确选项．

解答解：A．反比例函数f（x）=$\frac{2}{x}$在（0，+∞）上为减函数，∴该选项错误；
B．对数函数f（x）=log₂x在（0，+∞）为增函数，∴该选项正确；
C．指数函数$f（x）=（\frac{1}{2}）^{x}$在（0，+∞）上为减函数，∴该选项错误；
D．二次函数f（x）=-x²+2在（0，+∞）上为减函数，∴该选项错误．
故选B．

点评考查反比例函数，对数函数，指数函数，以及二次函数的单调性．