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齐齐哈尔市铁锋区2023-2024学年高二下学期4月期中联合考试数学试卷答案
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1.已知函数f(x)=|x-3|-|x+1|,命题p:关于x的不等式f(x)>a对x∈R恒成立;命题q:函数y=x2-ax+4在区间[5,+∞)上单调递增.
(1)解不等式f(x)≤0;
(2)若命题“p或q”是真命题,求实数a的取值范围.
分析求出方程sinx=x的根的个数,然后由子集概念得答案.
解答解:令f(x)=sinx-x,
∵f′(x)=cosx-1≤0,∴f(x)=sinx-x为单调函数,
又f(0)=0,∴集合A={x∈R|sinx=x}={0}.
∴集合A={x∈R|sinx=x}的子集为:∅,{0},
子集个数为2.
故选:B.
点评本题考查子集与真子集,考查了函数零点的判断,是基础题.
齐齐哈尔市铁锋区2023-2024学年高二下学期4月期中联合考试数学