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[山西二模]思而行 2024年高三第二次模拟考试(4月)数学试卷答案

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14．在平面直角坐标系中，已知点M（0，-1），N（0，1），动点P满足PM=$\sqrt{2}$PN．
（1）求点P的轨迹C₁的方程，并说明是什么曲线
（2）二次函数f（x）=x²+2x-3的图象与两坐标轴交于三点，过这三点的圆记为C₂，求证C₁、C₂有两个公共点，并求出这两个公共点间距离．

3.2023年4月23日为“中国航天日”,主题是“格物致知叩问苍穹”,关于天文、航天中涉及的物理知识,下列说法正确的是A.航天员随天和核心舱绕地球运行时,不受力的作用B.风云三号07卫星绕地球做圆周运动时,其速率可能为8.9km/sC.地球从远日点向近日点运动过程中,运动速率增大D.风云三号07卫星的发射速度可能为6.9km/s