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江西省2024年初中学业水平考试模拟卷（五）数学试卷答案

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(3)将得到的含一个失活靶基因的胚胎干细胞植入小鼠的早期胚胎中,可培育出嵌合体小鼠。上述操作过程中所用到的主要胚胎工程技术是。按上述操作获得的转基因小鼠是杂合子,如果想获得一个纯合的靶基因失活个体,以研究该种动物体内靶基因的功能,方法为

分析f（x）=a^x-kx-a，（a＞0，a≠1）有且只有一个零点等价于y=a^x与y=kx+a只有一个交点，利用函数图象可得出答案．

解答解：∵f（x）有且只有一个零点，
∴a^x-kx-a=0只有一解．
即y=a^x与y=kx+a只有一个交点．
（1）当0＜a＜1时，作出函数图象如图：

显然y=a^x与y=kx+a只有一个交点，符合题意．
（2）当a＞1时，作出函数图象如图：

显然y=a^x与y=kx+a有两个交点，不符合题意．
综上，实数a的取值范围是（0，1）．
故答案是（0，1）．

点评本题考查了函数零点的个数判断，正确作出函数图象是关键．