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安徽省2024年八年级卷一（4月）数学试卷答案

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116.下图是受一对等位基因控制的某种遗传病的遗传系谱图,下列说法正确的是I2Ⅱ口正常男正常女患病男3345A.若I-2携带该病的致病基因,则Ⅱ-3也携带该病的致病基因B.若I-2携带该病的致病基因,则Ⅱ-4为纯合子的概率是1/2C.若-2不携带该病的致病基因,则Ⅱ-3携带该病的致病基因的概率是1/3D.若-2不携带该病的致病基因,则Ⅱ-4也不携带该病的致病基因

分析由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，联立方程组求得最优解的坐标，代入目标函数的答案．

解答解：由约束条件$\left\{\begin{array}{l}1≤x+y≤2\\-1≤x-y≤1\end{array}\right.$作出可行域如图，

A（1，0），
联立$\left\{\begin{array}{l}{x-y=-1}\\{x+y=2}\end{array}\right.$，解得B（$\frac{1}{2}，\frac{3}{2}$），
化目标函数z=x+2y为$y=-\frac{x}{2}+\frac{z}{2}$，
由图可知，当直线$y=-\frac{x}{2}+\frac{z}{2}$过A时，直线在y轴上的截距最小，z有最小值为1；
当直线$y=-\frac{x}{2}+\frac{z}{2}$过B时，直线在y轴上的截距最大，z有最小值为$\frac{1}{2}+2×\frac{3}{2}=\frac{7}{2}$．
故答案为：$[1，\frac{7}{2}]$．

点评本题考查简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．