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2024河北省初中毕业生学业考试模拟试卷（经典二）数学试卷答案

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2.《诗经》云:“中田有庐,疆場有瓜。是剥是,献之皇祖。”这里的“范”,就是指的泡菜。下列相关叙述错误的是A.泡菜腌制过程中常使用5%~20%煮沸后冷却的盐水B.在无氧条件下,乳酸菌将葡萄糖分解后的产物只有乳酸C.发酵过程中泡菜坛盖边沿的水槽中应始终保持有水状态D.随着泡菜发酵时间的延长亚硝酸盐的含量越来越高

分析（1）由点到直线的距离公式求出圆的半径，则圆的标准方程可求；
（2）由题意画出图形，数形结合得到圆C的半径的取值范围．

解答解：（1）∵圆C的圆心在坐标原点O，且圆C与直线1相切，
∴圆的半径r=$\frac{|-2\sqrt{2}|}{\sqrt{2}}=2$，
则圆C的标准方程为x²+y²=4；
（2）如图，
∵圆心O到直线x-y-2$\sqrt{2}$=0的距离为2，
∴若圆C上恰有两个点到直线1的距离是1，则圆C的半径的取值范围是（1，3）．

点评本题考查圆的切线方程，考查了直线和圆的位置关系，体现了数形结合的解题思想方法，是中档题．