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[怀化二模]湖南省怀化市2024年上期高三二模考试数学试卷答案

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11.锌电积是湿法炼锌工艺的关键环节之一,新型Zn-MnO2同槽电解的装置如图所示(电解液为ZnSO4和MnSO4的混合溶液),下列说法正确的是A.Al片应与电源正极相连B.电流流向:电源负极→,A1片→电解液→Pb-Ag合金→电源正极C.电解时,可以通过调节溶液pH等方式减少析氢、析氧等副反应的发生D.Pb-Ag合金上发生的电极反应为Mn^2++2H2O+2e^-MnO2+4H^+

分析形如y=Asin（ωx+φ）型函数，其最小正周期T=$\frac{2π}{|ω|}$；
f（$\frac{1}{2}$+6k）=2sin[$\frac{2π}{3}$（$\frac{1}{2}$+6k）+φ]=2sin[$\frac{π}{3}$+φ+4kπ]=2sin（$\frac{π}{3}$+φ）．

解答解：形如y=Asin（ωx+φ）型函数，其最小正周期T=$\frac{2π}{|ω|}$，
所以，函数f（x）=2sin（$\frac{2π}{3}$x+φ）的最小正周期为：$\frac{2π}{\frac{2π}{3}}$=3，
又∵f（$\frac{1}{2}$）=1，∴2sin（$\frac{2π}{3}$×$\frac{1}{2}$+φ）=1，
整理得，sin（$\frac{π}{3}$+φ）=$\frac{1}{2}$，
因此，f（$\frac{1}{2}$+6k）=2sin[$\frac{2π}{3}$（$\frac{1}{2}$+6k）+φ]
=2sin[$\frac{π}{3}$+φ+4kπ]=2sin（$\frac{π}{3}$+φ）=1，
即f（$\frac{1}{2}$+6k）=1．

点评本题主要考查了三角函数的图象和性质，涉及周期的求法和函数值的解法，属于基础题．