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安徽省含山县2024届九年级教学质量监测（4月）数学试卷答案

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5.一点电荷Q位于0x坐标轴上的某点,在坐标轴Ox上还有A、B两点,其坐标分别为2.0m和5.0m。已知放在A、B两点的试探电荷受到的电场力方向都跟x轴的正方向相同,电场力的大小跟试探电荷所带电荷量大小的关系如图中的直线A、B所示,放在A点的电荷带正电,放在B点的电荷带负电。不考虑两试探电荷间的相互作用,则以下判断正确的A.点电荷Q是正电荷B.点电荷Q的位置坐标为(2.6m,0)C.A点的电场强度的大小EA为40N/C,方向沿x轴负方向D.B点的电场强度的大小EB为2.5N/C,方向沿x轴正方向

分析设出直线方程代入抛物线方程整理可得k²x²+（4k²+2k-4）x+4k²+4k+1=0（*）直线与抛物线只有一个公共点?（*）只有一个根．

解答解：由题意可设直线方程为：y=k（x+2）+1，
代入抛物线方程整理可得k²x²+（4k²+2k-4）x+4k²+4k+1=0（*）
直线与抛物线只有一个公共点等价于（*）只有一个根
①k=0时，y=1符合题意；
②k≠0时，△=（4k²+2k-4）²-4k²（4k²+4k+1）=0，整理，得2k²+k-1=0，
解得k=$\frac{1}{2}$或k=-1．
满足题意的直线有3条．
故选：C．

点评本题主要考查了由直线与抛物线的位置关系的求解参数的取值范围，一般的思路是把位置关系转化为方程解的问题，体现了转化的思想．