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广东省2024年茂名市高三第二次综合测试[茂名二模]数学试卷答案

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1．已知下列三角函数，其中函数值为负的有（　　）
①sin（-680°）；②cos（-730°）；③tan（320°）；④sin（cos2）

分析（1）利用有理指数幂的运算法则化简求解即可．
（2）利用对数运算法则化简求解即可．

解答（本小题12分）
解：（1）原式=$\frac{5}{3}+1-\frac{4}{3}$…（3分）
=$\frac{4}{3}$…（6分）
（2）原式=$lg\sqrt{25}+lg2-1-{log_2}{3^2}•{log_3}2$…（9分）
=lg5+lg2-1-2log₂3•log₃2…（10分）
=lg10-1-2…（11分）
=-2…（12分）

点评本题考查有理指数幂以及对数运算法则的应用，考查计算能力．