2024年辽宁省高三统一考试第二次模拟试题数学试题答案 (更新中)

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试题答案

2024年辽宁省高三统一考试第二次模拟试题数学试卷答案

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16.函数f(x)=2x2+(a-1)x+1-2a在$(-∞,\frac{1}{2}]$上为减函数,则f(1)的取值范围是(  )

A.(-∞,3]B.(-∞,-1]C.[1,+∞)D.[3,+∞)

分析(1)由于角度都是18°的倍数,故设18°为1,设y=am2+bm+c,代入数据求出a,b,c,即可建立煤气用量y关于开关旋转角度x的函数模型;
(2)利用配方法,即可得出结论.

解答解:(1)由于角度都是18°的倍数,故设18°为1,设y=am2+bm+c,
则由题意,$\left\{\begin{array}{l}{0.13=a+b+c}\\{0.122=4a+2b+c}\\{0.139=9a+3b+c}\end{array}\right.$,∴a=0.0125,b=-0.0455,c=0.163,
∵m=$\frac{x}{18}$,∴y=$\frac{0.0125}{1{8}^{2}}$x2+$\frac{0.0455}{18}$x+0.163;
(2)y=0.0125m2-0.0455m+0.163,
∴m=$\frac{0.0455}{0.0125}$=3.64,x=18×3.64=65.52°煤气用量最少.

点评本题考查利用数学知识解决实际问题,考查学生的计算能力,属于中档题.

2024年辽宁省高三统一考试第二次模拟试题数学
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