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上海市2023学年第二学期高三徐汇区学习能力诊断卷数学试卷答案

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(2)某次实验时得到的纸带如图乙所示,A、B、C、D、E、F、G为选出的7个计数点,相邻两计数点之间还有4个计时点没有画出,用刻度尺测得相邻两计数点之间的距离分别为xAB=4.82cm、xBC=5.30cm,xCD=5.79cm、xBE=6.26cm,xEF=6.74cm,xEG=7.30cm,,打点计时器所用交流电源的频率为50Hz。。则可得打E点时小车运动的速度大小为m/s,小车运动的加速度大小为m/s^2(计算结果均保留两位有效数字)。

分析由已知及正弦定理可得sinC=$\frac{csinB}{b}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，利用范围C∈（0，π），可求C，根据三角形内角和定理即可求A的值．

解答解：∵B=$\frac{π}{4}$，c=3$\sqrt{2}$，b=2$\sqrt{3}$，
∴由正弦定理可得：sinC=$\frac{csinB}{b}$=$\frac{3\sqrt{2}×\frac{\sqrt{2}}{2}}{2\sqrt{3}}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∵C∈（0，π），C=$\frac{π}{3}$或$\frac{2π}{3}$．
∴A=π-B-C=$\frac{5π}{12}$或$\frac{π}{12}$．

点评本题主要考查了正弦定理，大边对大角，三角形内角和定理等知识的综合应用，考查了计算能力，属于基础题．