河北省正定县2024年九年级第一次模拟考试数学试题答案 (更新中)

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试题答案

河北省正定县2024年九年级第一次模拟考试数学试卷答案

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河北省正定县2024年九年级第一次模拟考试数学

A.“天问一号”在轨道1的运行周期大于轨道3的运行周期B.“天问一号”在轨道1的A点朝运动的反方向喷气进人轨道2C.如果已知火星的半径和轨道3的周期,可求火星表面的重力加速度D.如果已知“天问一号”在轨道3的角速度,可求火星的平均密度

分析(1)求出函数的导数,求得切线的斜率和切点,由点斜式方程可得切线的方程;
(2)求出导数为0的x的值,求出单调区间,由极值的定义,即可得到所求极值.

解答解:(1)依题意得,f(x)的定义域为(0,+∞),$f'(x)=1-\frac{2}{x}$.
所以,曲线y=f(x)在点A(1,f(1))处的切线斜率k=f'(1)=-1.
又因为f(1)=1-2ln1=1,
所以所求切线方程为y-1=-(x-1),即x+y-2=0.
(2)令f'(x)=0,得x=2.
列表:
x(0,2)2(2,+∞)f'(x)-+f(x)↘极小值↗由上表可知,f(x)有极小值f(2)=2-2ln2,无极大值.

点评本题考查导数的运用:求切线的方程和单调区间、极值,考查运算能力,属于基础题.

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话题:
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