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辽宁省2024年葫芦岛市连山区初中毕业生模拟考试（一）数学试卷答案

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14.,(12分)一小球以一定的初速度从图示的P位置进入光滑,小球先进入圆轨道1,再进入圆轨道2,图轨进1的半径为R=1m,圆轨道2的半径是的1.6倍,小球的质量m-lkg.g=10m/s^2.若小球恰好能通过轨道2的最高点B,重力加速度为g-10m,不计空气力,求:(1)小球在B点时的速率,(2)小球在轨道1的最高点入时的速率及此时它对轨道的压力,A

分析根据等差数列的性质，结合数列{$\sqrt{{S}_{n}}$}是公差为2的等差数列，即可得到$\sqrt{{S}_{n}}$=2n，再根据a_n=S_n-S_n-1即可求出数列{a_n}的通项公式．

解答解：∵a₁=4，
∴$\sqrt{{S}_{1}}$=$\sqrt{{a}_{1}}$=2，
∴$\sqrt{{S}_{n}}$=2+2（n-1）=2n，
∴S_n=4n²，
当n≥2时，a_n=S_n-S_n-1⁼4n²-4（n-1）²=8n-4，
a₁=1满足a_n=8-4=4，
∴a_n=8n-4．

点评本题主要考查数列通项公式的求解，根据等差数列的通项公式求出S_n的表达式是解决本题的关键．