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青海省2024届高三年级4月联考（◎）数学试卷答案

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(7)下列说法错误的是()A.甲中水的作用是吸收二氧化硫,防止污染空气B.乙中木炭能在空气中燃烧,放出热量C.丙中集气瓶底部的水可以换成细沙D.丁中观察到澄清石灰水变浑浊,则通入的气体X一定是二氧化碳

分析根据函数y=lg（x²-2ax+4）的定义域为R，得到对任意x∈R，x²-2ax+4＞0恒成立，再根据判别式求解即可．

解答解：∵函数y=lg（x²-2ax+4）的定义域为R，
∴对任意x∈R，x²-2ax+4＞0恒成立，
方法一：
问题转化为：（x²-2ax+4）_min＞0，
而x²-2ax+4=（x-a）²+4-a²，
所以，4-a²＞0，解得a∈（-2，2）．
方法二：
问题转为为△＜0，
即△=4a²-16＜0，解得a∈（-2，2）．
所以，当a∈（-2，2）时，原函数的定义域为R．
故选：D．

点评本题主要考查了对函数函数的图象与性质，涉及二次函数的性质，属于基础题．