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2024年普通高等学校招生全国统一考试冲刺金卷(五)5数学试卷答案

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13.明胶是胶原的水解产物。某小组以明胶为底物探究反应时间H和温度对蛋白酶K活性的影响,研究结果如图所示。下列相关叙述正确的是的是c丙组A.蛋白酶卜的酶活力可用单位时间内明胶的减少量表示B.甲组实验结果表明反应30h后蛋白酶K的活力几乎丧失C.较高或较低pH对蛋白酶K的活力影响的机理是相同的,最适为5.0左右D.蛋白酶K的耐热温度为70^C,低温与高温对蛋白酶K活力影响机理相同

分析（1）利用列举法求出一切可能的结果组成的基本事件空间和B₄被选中的基本事件的个数，由此能求出B₄被选中的概率
（2）利用列举法求出A₁和C₁全被选中的基本事件的个数，由此利用对立事件概率计算公式能求出A₁和C₁不全被选中的概率．

解答解：（1）一切可能的结果组成的基本事件空间有：
{A₁，B₁，C₁}，{A₁，B₁，C₂}，{A₁，B₂，C₁}，{A₁，B₃，C₁}，{A₁，B₄，C₁}，
{A₁，B₂，C₂}，{A₁，B₃，C₂}，{A₁，B₄，C₂}，{A₂，B₁，C₁}，{A₂，B₁，C₂}，
{A₂，B₂，C₁}，{A₂，B₃，C₁}，{A₂，B₄，C₁}，{A₂，B₂，C₂}，{A₂，B₃，C₂}，
{A₂，B₄，C₂}，共16个基本事件．
B₄被选中的基本事件有}{A₁，B₄，C₁}，{A₁，B₄，C₂}，{A₂，B₄，C₁}，{A₂，B₄，C₂}，共4个基本事件．
∴B₄被选中的概率P₁=$\frac{4}{16}=\frac{1}{4}$．
（2）∵A₁和C₁全被选中的基本事件有{A₁，B₁，C₁}，{A₁，B₂，C₁}，{A₁，B₃，C₁}，{A₁，B₄，C₁}，共4个基本事件．
∴A₁和C₁不全被选中的概率p₂=1-$\frac{4}{16}$=$\frac{3}{4}$．

点评本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意列举法的合理运用．