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天一大联考 2024届高考冲刺押题卷(五)数学试卷答案

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(1)实验前要调节气垫导轨水平.开通气源,不挂钩码,将滑块放在气垫导轨上,如果滑块向左加速滑动,应将气垫导轨右端调(填“高”或“低”),直到滑块放在气垫导轨上能处于静止状态.

分析设A（t，3$\sqrt{t}$），B（t，-3$\sqrt{t}$），经过A、O、B三点的抛物线方程y²=2px，（p＞0），由此能求出经过A、O、B三点的抛物线方程．

解答解：∵A、B两点关于x轴对称，且到x轴距离之积为9t，线段AB与x轴交于点C（t，0），
∴9t＞0，t＞0，
∴设A（t，3$\sqrt{t}$），B（t，-3$\sqrt{t}$），
∴设y²=2px，（p＞0），
∴9t=2pt，∴p=$\frac{9}{2}$，
∴经过A、O、B三点的抛物线方程为y²=9x．

点评本题考查抛物线方程的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意抛物线性质的合理运用．