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2024届陕西省高三年级质量检测(♨)数学试卷答案
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20.cos(8π-α)=$\frac{\sqrt{5}}{3}$,α∈[-$\frac{π}{2}$,0],则sin(11π+α)为$\frac{2}{3}$.
分析直接利用向量的数量积公式求解数量积,然后求解三角形的面积.
解答解:在△AOB中.|$\overrightarrow{OA}$|=4,|$\overrightarrow{OB}$|=3,∠AOB=60°,
则$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=|$\overrightarrow{OA}$||$\overrightarrow{OB}$|cos60°=4×$3×\frac{1}{2}$=6.
△AOB的面积:$\frac{1}{2}$|$\overrightarrow{OA}$||$\overrightarrow{OB}$|sin60°=$\frac{1}{2}×4×3×\frac{\sqrt{3}}{2}$=3$\sqrt{3}$.
故选:C.
点评本题考查平面向量的数量积的求法,三角形的面积的求法,考查计算能力.
2024届陕西省高三年级质量检测(♨)数学