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2024年全国高考模拟调研卷(三)数学试卷答案

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8.如图所示,一根长度为L的细线,一端系着一个小球(视为质点点),在线的另一端,使小球E光滑)平桌面上做匀速圆周运动,现使小球的线速度缓慢达当细线的拉力大小为4小球所受重力大小的4倍时,细线断裂,此时小球的速度方向恰好水平向右,若桌面距水水平向右。地面的高度为为2,不计空气阻力,则小球的落地(不反弹)点到桌面边线水平距离为D221=1&2D.4L二、多项选择题:本题共4小题,每小题4分,共16分。在每小题给出的四个个选项中,有多项符

分析根据向量减法的三角形法则，数乘向量的几何意义，可用$\overrightarrow{AC}$、$\overrightarrow{BC}$表示向量$\overrightarrow{CD}$．

解答解：∵△ABC中，D是AB边的中点，
∴$\overrightarrow{CD}$=$\overrightarrow{AD}$-$\overrightarrow{AC}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{AC}$=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{AC}$-$\overrightarrow{BC}$）-$\overrightarrow{AC}$=-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AC}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{BC}$，
故答案为：-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AC}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{BC}$．

点评本题考查的知识点是向量线性运算的几何意义，难度不大，属于基础题．