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天利38套2024新高考冲刺预测卷(一)1语文试题数学试卷答案

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(2)肼(N2H4,液态)与四氧化二氯(N2O4)分别是火箭发射器中最常用的燃料与氧化剂,涉及的反应有:I.N2(g)+2O2(g)2NO2(g)H=+66.4kJmol^-1;[1,N2H4(l)+O2(g)N2(g)+2H2O(g)H=-534kJmol^-1;Ⅲ.2NO2(g)N2O4(g)H=-56.9kJmol^-1。①常温下,表示肼燃烧热的热化学方程式为[已知:H2O(l)H2O(g)H=+44kJmol^-1]。2N2H4(1)和四氧化二氨(N2O4)反应生成N2和H2O(g)的热化学方程式为。③反应I的能量变化与下列物质间的能量变化相符的是(填标号)。A..铝热反应B.氯化铵与氢氧化钡晶体的反应C.C与二氧化碳生成一氧化碳的反应D.金属钠与水的反应浓溶液

分析利用古典概型概率计算公式，先计算总的基本事件数，再根据要取得极值，导函数为0的方程恰有两个不同的解，利用判别式，即可求得结论．

解答解：f（x）=ax³+bx²+x，
∴f′（x）=3ax²+2bx+1，
∵f（x）=ax³+bx²+x存在极值，
∴f′（x）=3ax²+2bx+1=0恰有两个不同的解，
∴△=4b²-12a＞0，即b²＞3a
设一颗骰子投掷两次分别得到点数为（a，b），则这样的有序整数对共有6×6=36个，
其中b²＞3a的有（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（1，6），（2，3），（2，4），（2，5），（2，6），（3，4），（3，5），（3，6），（4，4），（4，5），（4，6），（5，4），（5，5），（5，6），（6，5），（6，6）共20个，
则函数f（x）=ax³+bx²+x存在极值的概率为$\frac{20}{36}$=$\frac{5}{9}$．
故选：B．

点评本题考查了古典概型概率的计算方法，导数和极值的关系，属于中档题．