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九师联盟 2023~2024学年高三核心模拟卷(下)(六)6数学试卷答案

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13．已知a＞b＞c，a+b+c=0，求证：$\frac{c}{a-c}$＞$\frac{c}{b-c}$．

分析由数列{a_n}和{b_n}都是等差数列，得{a_n+b_n}为等差数列，由已知求出{a_n+b_n}的公差，再代入等差数列通项公式求得a₇+b₇．

解答解：∵数列{a_n}和{b_n}都是等差数列，∴{a_n+b_n}为等差数列，
由a₂+b₂=3，a₄+b₄=5，得d=$\frac{（{a}_{4}+{b}_{4}）-（{a}_{2}+{b}_{2}）}{4-2}=\frac{5-3}{2}=1$．
∴a₇+b₇=（a₄+b₄）+3×1=5+3=8．
故选：B．

点评本题考查等差数列的通项公式，关键是由数列{a_n}和{b_n}都是等差数列，得{a_n+b_n}为等差数列，是基础题．