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名校大联考2024届·普通高中名校联考信息卷(模拟二)数学试卷答案

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5．已知圆C₁：x²+y²+2x+2y-2=0与圆C₂：x²+y²-2ax-2by+a²-1=0，若a，b变化时，圆C₂始终平分圆C₁的周长，则圆C₂的面积最小值时的方程为（x+1）²+（y+2）²=5．．

14.(12分)如图,ABCDE为竖直面内的光滑轨道,在B、C两点均为平滑连接,小球通过该点时不损失能量。CDE为半圆弧轨道,半径为R,O点为圆心,D点与O点等高,EOC竖直为直径。不计空气阻力。在AB轨道上释放小球,小球会沿轨道进入半圆弧轨道。若想小球第一次在半圆弧轨道内运动且不脱离轨道,求小球在AB轨道上释放应满足的高度范围(距BC面)。